Claude a formalisé le théorème de Fermat en 11 jours : la vraie nouvelle n'est pas celle qu'on croit

Ce qui s’est passé

Anthropic a publié le 6 septembre le compte rendu d’une opération inhabituelle : un modèle de recherche interne, comparable à Claude Fable 5.1, a produit en onze jours de travail autonome une formalisation complète du dernier théorème de Fermat dans Lean, un assistant de preuve qui vérifie mécaniquement chaque étape.

Les volumes : 13 millions de lignes de Lean, 30 300 théorèmes intermédiaires prouvés dont 29 500 utilisés dans la preuve finale, environ 6 milliards de tokens en sortie — de l’ordre de 300 000 $ au tarif public de Fable 5.1.

L’élément de comparaison qui a fait le tour du milieu : Kevin Buzzard, à l’Imperial College London, mène le même chantier avec une bourse de cinq ans et un budget d’un million de livres.

Trois réserves, toutes venues des mathématiciens eux-mêmes. Buzzard souligne que la formalisation « suit fidèlement la littérature existante et n’ajoute rien » : zéro mathématique nouvelle. Les premiers essais ont raté — les agents perdaient la coordination et ne contribuaient qu’environ 7 % des lignes utiles, avant qu’une plateforme ouverte, Prove2Me, ne prenne en charge le graphe des théorèmes. Et aucune de ces 13 millions de lignes ne peut aujourd’hui entrer dans Mathlib, la bibliothèque de référence : les relecteurs refusent le code généré.

Ce que ça veut dire

Le titre facile serait « l’IA fait des maths de niveau recherche ». Ce n’est pas ce qui s’est passé, et la version exacte est plus utile.

Ce qui a basculé, c’est la tenue sur la durée. Onze jours sans perdre le fil, 30 000 sous- résultats qui s’emboîtent : aucun modèle ne faisait ça il y a un an. C’est la même compétence que celle qu’on voit émerger dans les agents de code, mais à une échelle qui la rend indiscutable.

Sauf que cette tenue repose sur deux béquilles, et les deux comptent pour toi. La première est Lean lui-même : à chaque étape, une machine dit juste ou faux. Le modèle ne peut pas dériver longtemps, il est corrigé en continu. La seconde est Prove2Me : sans ce chef d’orchestre externe, les mêmes agents produisaient 7 % du travail.

Traduction pour une activité solo, dans le prolongement de ce que l’IA générative change quand tu construis seul : l’autonomie longue fonctionne là où existe un vérificateur automatique et un suivi d’avancement. Tes tests unitaires sont un vérificateur. Un tableur qui doit boucler est un vérificateur. Une note stratégique n’en a aucun — et c’est exactement le type de tâche qu’on a envie de laisser tourner longtemps.

Ce que tu fais lundi matin

Classe tes tâches longues en deux tas : celles où quelque chose peut dire automatiquement que c’est faux, et les autres. Le premier tas est délégable sur la durée. Le second se découpe en morceaux que tu relis.

Fabrique le vérificateur avant d’allonger la laisse. Un jeu de tests, un total qui doit tomber juste, une liste de contrôle exécutable. Sans lui, la durée ne joue pas pour toi : elle accumule l’erreur. La méthode courte est dans vérifier une réponse d’IA sans y passer la journée.

Donne un état d’avancement explicite. Prove2Me n’a rien inventé de génial : il tient la liste de ce qui est fait et de ce qui reste. Un fichier de suivi que l’agent met à jour à chaque étape remplit le même office, et c’est ce que recommande déjà la checklist avant de déléguer une tâche longue.

Le piège à éviter

Le piège, c’est de transposer l’exploit sans transposer les conditions. « Un modèle a tenu onze jours, donc je peux lui confier mon lancement de septembre » — non : le lancement n’a pas de compilateur qui refuse les étapes fausses.

L’autre piège est de sous-estimer le dernier point du dossier. Treize millions de lignes correctes, vérifiées par machine, et personne ne veut les relire. Le volume produit n’a de valeur que si quelqu’un l’accepte en aval. Vrai pour Mathlib, vrai pour tes clients.